中國科大聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)用量子系統(tǒng)尋找黎曼函數(shù)零點(diǎn)

8月3日消息（余予）來中國科大的消息顯示，中國科大郭光燦院士團(tuán)隊(duì)在基于離子阱系統(tǒng)尋找黎曼函數(shù)零點(diǎn)的研究中取得重要進(jìn)展。該團(tuán)隊(duì)李傳鋒、黃運(yùn)鋒、崔金明等人聯(lián)合西班牙理論物理學(xué)家Charles Creffield教授和German Sierra教授，利用周期性地驅(qū)動(dòng)囚禁離子的量子狀態(tài)，成功在實(shí)驗(yàn)上測(cè)量到黎曼函數(shù)的前80個(gè)零點(diǎn)。

據(jù)了解，伯恩哈德·黎曼于1859年提出了黎曼猜想，其核心內(nèi)容為：黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點(diǎn)的實(shí)數(shù)部分都是1/2。黎曼猜想是千禧年七大難題之一，至今黎曼猜想仍然懸而未決。而在所有可能的解決方案中，一個(gè)非常有趣的想法是希爾伯特-波利亞猜想，它將黎曼函數(shù)與量子理論結(jié)合起來。希爾伯特-波利亞猜想認(rèn)為存在一個(gè)量子系統(tǒng)，其哈密頓量的本征值與黎曼函數(shù)的零點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。很多物理學(xué)家被這個(gè)猜想所吸引，并發(fā)現(xiàn)了許多有潛力的靜態(tài)哈密頓量。但是這些靜態(tài)哈密頓量難以在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)。

離子阱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及準(zhǔn)靜態(tài)演化過程示意圖

該聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)在國際上首次提出了一種準(zhǔn)靜態(tài)哈密頓量方法，通過設(shè)計(jì)一種驅(qū)動(dòng)函數(shù)周期性地驅(qū)動(dòng)量子比特，能夠?qū)崿F(xiàn)量子態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)演化，使得當(dāng)系統(tǒng)的準(zhǔn)能量等于黎曼函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，該量子系統(tǒng)在整數(shù)周期節(jié)點(diǎn)保持不變，即發(fā)生相干隧穿抑制（Coherent destruction of tunneling）。

據(jù)悉，研究團(tuán)隊(duì)在自主研發(fā)的囚禁離子阱中率先實(shí)現(xiàn)了該方案。同時(shí)，得益于該離子阱系統(tǒng)的長(zhǎng)相干時(shí)間，研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了30個(gè)周期的高保真度驅(qū)動(dòng)，并測(cè)量到了黎曼函數(shù)的前80個(gè)零點(diǎn)，比該領(lǐng)域此前的工作提升了近兩個(gè)量級(jí)。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于人們研究希爾伯特-波利亞猜想，并深入理解黎曼猜想與量子系統(tǒng)的聯(lián)系提供了重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

該研究成果7月14日發(fā)表在國際知名學(xué)術(shù)期刊《NPJ Quantum Information》上。審稿人評(píng)價(jià)其稱，實(shí)現(xiàn)該方案需要高度的實(shí)驗(yàn)獨(dú)創(chuàng)性，理論和實(shí)驗(yàn)描述得很清晰，得到的黎曼零點(diǎn)數(shù)量大而且準(zhǔn)確度高。

論文的第一作者是中科院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的博士后賀冉。該研究得到了科技部，國家自然科學(xué)基金委、中國科學(xué)院和安徽省的資助。

論文鏈接：https://doi.org/10.1038/s41534-021-00446-7

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